Логические задачи, Кто любит подумать Опции

[Dracodile]

Интересная задача с суммой радикалов (ссылка):

√16-a²+√9-a²=5. Найти a.

Чувак в комментариях решил через площадь египетского треугольника.

Зачем такие хитрости?
Просто возводим в квадрат, преобразуем и все решается в 4 строчки.

[tolich]

Или переносим один радикал на другую сторону, возводим в квадрат, далее тоже просто.
Или обозначаем радикалы x и y, получаем x+y=5, x²-y²=7, далее вообще просто.
Но… рисуем египетский треугольник с высотой a и получаем S=5*a/2=3*4/2, откуда a=3*4/5=2,4 в 1 строку.

[tolich]

Внезапно на канале анекдотов среди собственно анекдотов попалась интересная задача: "Если треть числа разделить на его семнадцатую часть, в остатке будет 100. Найдите это число."
И, судя по контексту, задача должна быть понятна школьнику.

[SerAlexandr]

(Раскрыть)

Чтобы деление было целочисленным, искомое должно делиться на 3 и 17. Раз эти два числа взаимно простые, значит искомое должно делиться на 51. Назовём искомое число X. После упрощения выражения мы получим 17*X/(3*X) = 5 + 2*X/(3*X), неполное частное 5. Остаток вычислим как разность между делимым и произведением неполного частного на делитель, т.е. остаток = 17*X - 5*(3*X) = 2*X. Этот остаток должен быть равен 100.
Так, 50 и 51 я получил. А вот как из них собрать 2550...
А ещё говорят бывает дробное деление с остатком...

[laViper]

(Раскрыть)

51Х изначально число, части получаются 17Х и 3Х.

У нас 17Х = N * 3Х + 100 и так чтобы все было целыми (точнее натуральными).

Просто делим 17 на 3 и получаем 2Х остатка равно 100, Х = 50 - изначальное число 51 х 50 = 2550.

Так, 50 и 51 я получил. А вот как из них собрать 2550...

Дак просто перемножение жеж.

А ещё говорят бывает дробное деление с остатком...

Тогда смысл теряется. Деление с остатком это как раз проходят раньше дробных, вместо дробной части и оставляют остаток, который не может быть целочислено разделён.

[tolich]

Только те, у которых рациональный тангенс.

А вот и нет, ещё можно 90°.

[Etoprostoya]

Что-то задумался - бесконечность рациональна или ирациональна? Похоже, ни то, ни другое.

[laViper]

Вроде как определение рациональности - возможность записи в виде обычный дроби или десятичной (включая периодичность). С учётом того что знак бесконечности вообще не цифра - значит не рациональное.

Вопрос только - а какая разница?

[tolich]

Рациональное число это отношение целого к натуральному.
Но разницы действительно нет, т.к. тангенс 90° не определён.

[Haart of the Aby...]

возможность записи в виде обычный дроби

1/0

[Goodman]

1/0

Если верно помню, то более точное определение рационального числа такое: отношение n/m, где n - целое число, а m - натуральное. 0 - целое число, но не натуральное.