Логические задачи, Кто любит подумать Опции

[Dracodile]

Интересная задача с суммой радикалов (ссылка):

√16-a²+√9-a²=5. Найти a.

Чувак в комментариях решил через площадь египетского треугольника.

Зачем такие хитрости?
Просто возводим в квадрат, преобразуем и все решается в 4 строчки.

[tolich]

Или переносим один радикал на другую сторону, возводим в квадрат, далее тоже просто.
Или обозначаем радикалы x и y, получаем x+y=5, x²-y²=7, далее вообще просто.
Но… рисуем египетский треугольник с высотой a и получаем S=5*a/2=3*4/2, откуда a=3*4/5=2,4 в 1 строку.

[tolich]

Внезапно на канале анекдотов среди собственно анекдотов попалась интересная задача: "Если треть числа разделить на его семнадцатую часть, в остатке будет 100. Найдите это число."
И, судя по контексту, задача должна быть понятна школьнику.

[SerAlexandr]

(Раскрыть)

Чтобы деление было целочисленным, искомое должно делиться на 3 и 17. Раз эти два числа взаимно простые, значит искомое должно делиться на 51. Назовём искомое число X. После упрощения выражения мы получим 17*X/(3*X) = 5 + 2*X/(3*X), неполное частное 5. Остаток вычислим как разность между делимым и произведением неполного частного на делитель, т.е. остаток = 17*X - 5*(3*X) = 2*X. Этот остаток должен быть равен 100.
Так, 50 и 51 я получил. А вот как из них собрать 2550...
А ещё говорят бывает дробное деление с остатком...

[laViper]

(Раскрыть)

51Х изначально число, части получаются 17Х и 3Х.

У нас 17Х = N * 3Х + 100 и так чтобы все было целыми (точнее натуральными).

Просто делим 17 на 3 и получаем 2Х остатка равно 100, Х = 50 - изначальное число 51 х 50 = 2550.

Так, 50 и 51 я получил. А вот как из них собрать 2550...

Дак просто перемножение жеж.

А ещё говорят бывает дробное деление с остатком...

Тогда смысл теряется. Деление с остатком это как раз проходят раньше дробных, вместо дробной части и оставляют остаток, который не может быть целочислено разделён.