2) он спросил "какая на мне шляпа". Ему ответили какая. Вот он и знает какая на нем шляпа

Мне больше задача про рыбок нравится.

Во время перемены ученики незаметно закрепили на спинах учителей бумажных рыбок. 8 учителей стоят так, что каждый видит спину всех остальных (то, что это может быть технически невозможно в расчет не принимать). Учителя, видя рыбку на спине другого учителя, смеются. Вдруг один из них перестал смеяться. Как он догадался, что у него на спине рыбка?

2izvrukvruki
у мудрецов рот заклеен

Да мудрецы не могут разговаривать и вообще как-то друг другу подсказывать

ну тогда. он не может со 100% точность сказать какая на нем шляпа... потому что в он может увидеть два варианта:
1) на приятелях две белые (значит на нем может быть белая или одна из 2 черных)
2) на одном белая на другом черная (значит на нем может быть одна из 2 белых или черная)

Плоско. Слишком плоско. Задача имеет решение, причем достаточно очевидное.

Видимо заюзов дедукктивный метод допёр почему ржут остальные.

На нем белая была шляпа. Потому что видел на одном чорную, а на другом белую. но поскольку тот на котором белая молчал, значет у данного мудреца на бошке не сорная шляпа.

Про дедуктивный метод хорошо сказано. Но это не полное решение.

вполне технически возможно =) стоят кругом, руки за голову, ноги на ширине плеч, смотреть в спину впередистоящему. шаг в сторону - расстрел

2 МaKaK
Все равно не получится.

2 Demiurg
Условие про учителей закончено? Ведь тогда достаточно чтобы рыбки были только у двоих, чтобы смеялись все. Или может учителя производили какие-то действия или уходили куда-то по одному?

Действительно. Чтобы смеялись все двух рыбок достаточно. Однако, по условию задачи рыбка есть на спине каждого учителя. Учителя смеются и никуда не уходят. Обмен информацией между ними не происходит.

А спинами друг к другу не прислоняются?

Ну тогда все учителя в равных условиях... и, видимо, перестал смеятсься первым просто самый умный.

Спрашивается не кто перестал смеяться первым. Спрашивается: "Как он догадался, что у него на спине рыбка?"

Ну а с моим вопросом что?

Можно считать, что они не приближаются друг к другу на расстояние меньше либо равное дельта. Можно также считать, что они ходят по помещению и не сталкиваются друг с другом. Также можно считать, что рыбки не имеют возможность отвалиться со спины учителей. И учитель имеет возможность увидеть все, кроме своей спины. А ощущать свою спину он не может никаким образом.

В общем считать задачу корректной. Решать с помощью логических размышлений.

Значит все учителя с рыбками будут выделять именно его.

А они могут спрятать свои спины, допустим облокотившись о стену или став в круг спиной к ценру. Или в любом случае спины будут видны?

Если эта задача - упрощённая версия задачи про мудрецов - учителя могут видеть всех рыбок кроме своей, следовательно учитель без рыбки окажется в центре внимания или-же без внимания вообще, если и решение такое как в "шляпах".

Учителя могут видеть наличие/отсутствие всех рыбок кроме своей. Внимание вообще не причем. Учителя не взаимодействуют. Можно построить модель учителя.
Учитель способен проверять состояние остальных учителей на предмет наличия/отсутствия рыбок и на предмет смеется/не смеется (в начале они все смеются, но мы можем предположить ситуацию, когда учитель смеяться не будет). Кроме того он на основании полученных данных способен делать простейшие логические выводы.

Добавлено ([mergetime]1190398816[/mergetime]):
Уточню модель. Учителям делать нечего, поэтому все учителя думают, есть ли на них рыбка.

Пришел директор и занял их делом.

Ладно. Решается она от конца.
Если бы только на одном была рыбка, то он бы это понял, что орут с него.

Если на 2-ух. То второй думая что у него нет рыбки задался бы вопросом почему смеется первый и перестал бы орать.

Если на троих. Тогда третий думая что на нем нет рыбки, задался бы вопросом почему орут те двое, если они могут догодаться что на них рыбки как я уже описал.

и т.д.

Добавлено ([mergetime]1190400006[/mergetime]):
Вобщем, учитывая что начиная с третьего учителя эксперты интелекта, то если бы хоть на одном из 8-ми не было бы рыбки, то они бы перестали смеятся. А так как они смеются все то рыбки есть на всех.

Дьякон привел правильное решение.

А вот простенькая задача. Может кто-то встречал.

На куске шахматной доски размерами 5х5 сидят в каждой клетке по одному жуку. Если все жуки переползут на соседние клетки (кроме диогональных), возможно ли такое что все клетки будут заняты?

Задача простая. Те, кто знает - не говорите.

тип того как вариант?

Является ли Обизян блондинкой?

неа, ни по окрасу волосяного покрова головы, ни по половым признакам нашёл ужо где залажал

посидел, пораскинул моском (спинным особливо ) проклятых жуков нечётное число, поэтому ничего хорошего не выйдет. ненавижу не имеющие решения задачи с пдъ@бками

У нас есть одна фигура типа "уголок" такой формы:


И сколько угодно фигур типа "Прямоугольник" такой формы:


Где каждая [] - квадратик.
Можно ли из этого набора сложить (без наложения и дырок) прямоугольник (ширина и длина - любые!). Уголок обязан присутствовать.
Придумал сам года 3 назад.

нельзя

1) Заметим, что количество квадратиков, из которых состоит прямоугольник делится на 3.
2) Делаем вывод, что одна из сторон прямоугольника делится на 3. Обозначаем эту сторону за x, а другую за y.
3) Рассмотрим 3-остаток (остаток от деления на 3) от суммы всех x-координат всех клеток. Он равняется 0.
4) Рассмотрим вклад в 3-остаток каждой фигуры. Вклад от уголка равен 1. Вклад от палки ( в любом из положений) равен 0. Таким образом у нас суммарный по всем фигурам 3-остаток оказывается равным 1. Противоречие. Построить из данных фигур прямоугольник нельзя.

Пусть клетки доски раскрашены в белый и черный цвета по шахматному принципу, и жуки соответсвтенно. После переползания каждый будет сидеть на клетке не своего цвета - а поскольку число клеток разных цветов разное, заполнить всю доску они не смогут.
Блин. Не сразу догадался

2Демиург
Пайдет

Еще интересная задачка, (с) мой алгебраист.
В одном городе живут математики и их жены.
Некоторые жены неверны своим мужьям (то бишь математикам)
Каждый математик знает все про чужих жен и ничего про свою.
Как только математик узнает о том, что жена ему изменяет, он ее режет в ту же ночь (детям до 16 лет задачу не задавать!!!)
В один прекрасный (или не очень) день в город приехал человек и сообщил, что "В городе есть изменяющие жены".

Как будет зависеть количество убийств от веремни (по ночам)? Будет ли хоть кто-то убит?

Город этот был Помпеей,
И Везувий в ту же ночь
Лавой и землей горелой
Смёл с земли весь город прочь.

2 ShadowTheAge
Уже ведь была задача про рыбок

Перебьют всех в одну ночь. Порядковый номер ночи будет равен кол-ву жен-изменниц.

Черт... прочитал посты назад, действительно... Повторился.

Тогда такая. В этой теме была задача про фальшивые монеты - за 2 взвешивания определить какая из 5 монет фальшивая, если у нас есть гирька и весы.

Усложним задачу.
Во-первых, гирьки у нас нет.
Во-вторых, число монут увеличим в два с лишним раза - итого у нас 12 монет.
В-третьих, нам нужно точно узнать, тяжелее ли фальшивка или легче. Ну и саму фальшивку, разумеется.

Количество взвешиваний увеличим до 3.
Решаем...

Такая тоже была.
http://forum.df2.ru/index.php?showtopic=6077&st=300
Только ее по-моему никто не решал.

Скажите мне решение задачи про мудрецов...

Про мудрецов Д'якон правильно ответил.
С монетами и гирькой мне задача понравилась - решил но пришлось подумать

Добавлено ([mergetime]1191336600[/mergetime]):
Deo, я не виноват

Я придумал пока такое решение:

Первое взвешивание: 1+2+3 и 4+5+6
если 1+2+3 <> 4+5+6, то 7...12 - настоящие (обзавем их гирьками (Г)) и тогда
Второе взвешивание: 1+2+3 и Г+Г+Г
если 1+2+3 <> Г+Г+Г, тогда фальшивка среди 1,2,3; если 1+2+3 = Г+Г+Г - фальшивка среди 4+5+6 и мы знаем она легче или тяжелее настоящих
Третье взвешивание: 2 и 3, если 1+2+3 тяжелее Г+Г+Г во втором взвешивании, то какая из них тяжелее - та и фальшивая, если 2=3 то фальшивая - 1

Если после первого взвешивания 1+2+3 = 4+5+6, тогда фальшивка среди 7...12, а монеты 1...6 - настоящие, т.е. = Г, и тогда
второе взвешивание будет: 7+8+9 и Г+Г+Г

АВТО+АВТО+АВТО=ГАРАЖ вместо букв подставить цифры, так чтобы сумма сходилась.

Порешать никто не хочет??? Первому решивему +

Все такие задачи решаются одинаково. Это скучно. Да и плюсы на этом форуме больно дешевые, чтобы за них кто-либо что-либо делал. Не в них счастье.

там больше одного решения. например, 5218*3=15654 или 5219*3=15657.

Неправильно... Если в слове АВТО, буква Т=1, то в cлове ГАРАЖ буква Г не может быть единицей (тогда Г<>1)

кхм. дико извиняюсь. забыл.

Добавлено ([mergetime]1191860149[/mergetime]):
5184*3=15352

в и г по единичке. опять непорядок =)

Опять не правильно!

Да, задачка решается не так просто как кажется... Кстати, ее надо решать без калькулятора!..

3*4782=14346