1) В этом тексте нет буквы А, зато есть все остальные буквы алфавита. Это странно, ибо А - едва ли не самая частоупотребляемая буква.
2) В первом салоне дела идут - это очевидно. Мастер опытен, набил руку, вряд ли сделает фигню) Во втором же салоне все краски и инструменты новенькие, непристреляные, вряд ли мастер дофига опытен.

Предположу еще вариант ответа на задачу №2
Если салона всего два, то кто мог сделать мастеру второго салона красивого дракона во все тело? Только мастер из первого салона.
А первому мастеру мог наколки сделать только мастер второго салона.

Действительно странно, верно про А.

Добавлено ([mergetime]1210918249[/mergetime]):

Вполне логично.

Добавлено ([mergetime]1210918665[/mergetime]):
Из ранее не решенных задач:

Какого цвета?
Мегамозг надел густо-синие очки и пошел в музей истории СССР. Какого цвета ему будет казаться красный флаг, если смотреть на него через эти очки? Ответ обоснуйте.

Две железные палочки
У Мегамозга в руках две железные палочки. Он заметил, что они притягивают друг друга. Как узнать, не пользуясь никакими посторонними вещами, обе ли палочки намагничены, или только одна, и какая именно?

1) Красный флаг это 255-0-0 по RGB, синие очки пропускают 0-0-255 по RGB. Имеем, что чрез очки пройдет 0-0-0 по RGB, а это черный цвет. Флаг покажется ММ черным.
2) Надо одну палочку поднести к другой торцами, они или притянутся или оттолкнутся. Если оттолкнутся - намагничены обе, если притянутся - одну палочку перевернуть. Если после переворота оттолкнутся - снова намагничены обе, если о5 притянутся - намагничена только одна. Тогда надо приставить одну палочку торцом к середине другой, если ее поведет к какому-то концу второй палочки - намагничена вторая, иначе - первая.

ПРо очки:
#350056 - то бишь фиолетового. Обоснование: нарисовал в фотошопе красный флаг и наложил сверху градиент темно-синего. У меня получился фиолетовый

То, что Алекс нам описывает - это не то) При прохождении цветного света через световой фильтр происходит иной процесс, нежели при сложении цветов. Абсолютно синие очки пропускают только синюю составляющую всех остальных цветов, а в абсолютно красном флаге синей составляющей нет вообще. Т.е. при наложении цветов у нас получится 255-0-255, действительно фиолетовый, а вот при синей фильтрации красного получим 0-0-0, черный.

Про магнитные палочки верно.

Про цвет флага: глаз человека не является совершенным " оптическим приборов" (если на видиокамеру надет темно-синий фильтр то действительно на кадре цвет красного флага будет черным).

Часы
Мегамозг пришел навестить своего друга, у которого было двое часов с боем. Часы начали бить одновременно (т. е. первый удар они сделали одновременно), одни били через каждые 1,5 секунды, а другие - через 2. Мегамозг слышит совпадающие удары как слитный\слитный. Всего он насчитал 8 ударов. Во сколько это произошло?

на тех, что бьют каждые 1,5с было 6ч, на других 4ч.

А я думал, что он насчитал СЛИТНЫХ 8 ударов.. А если считать, что он услышал 2 слитных, то получается всего 9 ударов!
- плюс в нулевом значении еще два удара. Получается на 6 секунду он услышал первый после нулевого слитный удар. Итого - 5 ударов часов которые по 1,5 сек, и 4 удара, которые по 2 секунды

ты посчитал нулевой как 2 отдельных.

ПЕРВЫЕ ЧАСЫ ВТОРЫЕ ЧАСЫ
(одна черточка - 0,5 секунд)
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I одновременно I
I I
I I
I I
I

5 ударов по 1,5 сек, 4 удара по 0,5 сек.
Один удар общий. Всего 9 ударов, но два из них одновременных, следовательно, было 8 ударов. Прошло 8 секунд (4х2 сек.=8)

Если из девяти два удара слитных, то тогда 7 ударов получается же?! А по моей диаграмме получилось 6 секунд..
А где Хорезмиец?)

Про цвет флага и Часы пока никто не решил(спасибо, что удалили лишнее, пятница питейный день, неделя получилась ударно-спортивная).

Задачу про часы мне засчитали на braingames.ru - ты уверен, что считаешь пять часов неверным ответом?

Уважаемый Shaidar Haran!

Прикрепленное изображение не посмотрел(извеняюсь), Вы решили совершенно правильно(5 ударов и 5 часов).

Цвет флага: Т.к. глаза не является идеальным оптическим прибором и лучше всего воспринимает зеленый цвет, следовательно Мегамозг увидит темно-зеленный флаг.

Тележки( не решена):
Идёт снег (падает вертикально). С очень небольшим трением по инерции катятся две тележки. На каждой сидит мегамозг в тулупе. Один мегамозг постоянно чистит тележку от снега, другой - нет. Какая тележка проедет дальше? Подсказка: тележки постепенно, но медленно замедляются от трения, сами они сферические как кони. Снег на них не тает, на мегамозгах - тулупы и валенки, которые тоже не пропускают тепла, чистку снега мегамозг проделывает силой мысли, перемещая снег в нуль-пространство, без единого импульса.

По условию задачи имеем, что масса одной из тележек постоянно возрастает, масса второй тележки неизменна по времени. Как мы знаем, сила трения зависит от массы тела, т.е. сила трения, действующая на первую тележку тоже возрастает во времени. Вероятно, тележка, которую чистят, проедет дальше.


нз

Гирьки(была решена неправильно):
Какое минимальное количество гирек необходимо, чтобы можно было взвесить все веса от 1 до 40 на чашечных весах.
Ответ: 1,3,9,27Обоснование: Возьмем три гирьки разного веса и обозначим их x, y, z. Посчитаем сколько весов можем измерить максимально, с использованием трех гирек, получаем:13( x, y, z; x+y, x+ z., y+z, y-x, z-x, z-y; z+x +y, z-x+y, z+x-y, z-x-y), требуется 40. При четырех разного веса получаем: 4+12+16+18=40, что и требовалось доказать.

Шарики
У Мегамозга есть два стеклянных одинаковых шарика. За какое минимальное число бросков можно гарантированно определить, начиная с какого этажа 100 этажного здания шарики разбиваются? 1 и 2 правильными ответами не являются! Пишите решение.

Ответ: Поскольку нам нужно пройти 100-этажный дом, то необходимо выполнение неравенства 100 <= N(N+1)/2 и берем наименьшее из натуральных значений N, удовлетворяющих этому неравенству, то есть N=14. Алгоритму бросаний: кидаем стеклышко последовательно с 14-го, 27-го, 39-го, 50-го, 60-го, 69-го, 77-го, 84-го, 90-го, 95-го, 99-го и 100-го этажей, пока оно не разобьется. Как только стеклышко разбилось, кидаем второе стеклышко по всем промежуточным этажам от последней "удачной" пробы и выше. Это гарантирует, что для любого H результат будет получен не более чем на 14-м ходу.
Осталось решить 14 задач, две из них:
Кирпич
Мегамозг сидит в лодке, плавающей посреди небольшого озера. У него собой на борту есть большой кирпич. Если Мегамозг выкинет кирпич в озеро, уровень воды в озере повысится? понизится? останется неизменным? Ответ обоснуйте.
Замерзшее озеро
Вы стоите посреди замерзшего озера на идеально скользком льду. Трения нет вообще. Придумайте как можно больше способов добраться до берега.

Кирпич
На лодку действует две силы:
1) Сила тяжести - m*g
2) Сила Архимеда - p*g*V

В первом случае (когда кирпич в лодке) объем вытесненной воды будет равен:
Vв= (mл+mк)/pв, где

mл - масса лодки
mк - масса кирпича
pв - плотность воды в озере

Во втором случае объем вытесненной воды будет состоять из объема воды вытесненной лодкой + объем кирпича, т.е.

Vв=mл/pв+Vк, где

Vк - объем кирпича

Сравнив полученные объемы придем к следующему неравенству

pв и pк

где pк - плотность кирпича.

Естественно плотность кирпича больше плотности воды, соответственно, если кирпич выбросить за борт, то объем воды, а соответственно и высота - увеличится

Ответ не верен.

Кирпич:
Когда кирпич в лодке, то сила архимеда действует на масу кирпича с обьемом погруженной части лодки, а когда в воде - то на масу кирпича с обьемом кирпича. Чем больше обьем тела при постоянной массе, тем больше объем вытесненной воды. Следовательно, когда кирпич выбросить, то обьем вытесненной воды уменьшится, а значит уровень упадет.
Как-то так.

Вы что....
//Ответ не верен, т.к в первом случае вытесняется объем воды равный весу кирпича, а во втором объему кирпича.

ну, а я что написал. мне что все расписывать?

просто вывод неправильный сделал

Задача про кирпич решена.


Цветная окружность
Дана окружность, раскрашенная в 2 цвета, красный и синий. Доказать, что независимо от того, как именно она раскрашена, в нее всегда можно вписать равнобедренный треугольник так, что его вершины будут одного цвета.

Мегамозг и кирпич
Подлые оккупанты продолжают терроризировать деревню. В этот раз, поймав Мегамозга, они подвели его к куче кирпичей, дали в руки линейку и потребовали, чтобы он измерил диагональ кирпича. Разрешили сделать всего один замер. Как всегда, Мегамозг остался жить. Как он это сделал?

Про кирпичи: ММ сложил три кирпича вот так:
#@
##
(шарп - кирпич, собака - пустое место), после чего измерил линейкой диагональ пустого места - ибо по размерам оно как раз соответствовало четвертому кирпичу.

Диагональ-зачет.

Количество нерешенных задач стремительно сокращается и до конца недели наверное все нерешенные кончим.

Нолые интересные задачи:

Непривязанный космонавт с двумя однозарядными пистолетами вышел в открытый космос. Вдруг, корабль начал плавно отдаляться. Нужно быстро догнать корабль. Как космонавту достичь максимально возможной скорости?
Можно ли куб разрезать на конечное количество кубиков меньшего размера так, чтобы все они были разными? Ответ обосновать.


Добавлено ([mergetime]1211273338[/mergetime]):
Спастись по воде(не решенная):
Мегамозг находится в лодке в центре круглого озера радиусом R. На берегу - гоблин, жаждущий съесть Мегамозга. К счастью, гоблин может двигаться только берегу. К несчастью, его скорость превосходит скорость лодки Мегамозга в 4 раза. Всё что нужно Мегамозгу для спасения - добраться до берега, не попав в лапы гоблина. Сможет ли он это сделать? (Если да - как?)

Решение: Мегамозг отплывает на расстояние X = 0.24 R от центра озера, Двигаясь по кругу такого радиуса вокруг центра озера, он всегда сможет переместиться в такую точку, чтобы центр озера лежал на прямой, соединяющей его и преследователя, так как он может развивать угловую скорость A1 = V / (0.24 * R) > 4.1 * V / R, а преследователь только A2 = 4 * V / R. Сделав это, он доплывает до берега за время T1 = 0.76 * R / V, преследователь сможет попасть в эту точку только через время T2 = Pi * R / (4 * V) > 0.78 * R / V.

Пока задачи про тележки, замершее озеро и цветная окружность не решены.

Подсказки на две последнии задачи:

Косманавт-необходимо выполнить 4 действия.

Разрезание куба: на плоскости один большой квадрат можно разделить на несколько разных квадратов, а вот можно ли куб ?

Новая задача про ряд(просто убийственная):
Какое число должно продолжить ряд?

1 2 3 2 1 2 3 4 2 1 2 3 4 2 2...

Появится ли в ряду число 5?

...12344212etc? Если да, то можно обойтись без него.

Про ряд пока не правильно.
Подсказка-пять появится на 18 месте.

1 2 3 2 1 2 3 4 2 1 2 3 4 2
2 3 4 3 2 3 4 5 3 2 3 4 5 3
3 4 5 4 3 4 5 6 4 3 4 5 6 4
только 5 получилась на 22 месте

У Вас очень классное(вполне серьезно) решение задачи по вертикали, но решать ее нужно по горизонтали.

Что то совсем не решаем задачки. Или не интересные или трудные.

Еще не большая подсказка про ряд: необходимо вспомнить как еще могут обозначаться цифры, т.е иное их обозначение.

Про космонавта решение: выстрел-отбросить пистолет выстрел-отбросить пистолет.

I II III II I II III IV II I II III IV II II... ???

Так почти близко, но надо считать не обозначение, а палочки(количество символов), второе: там одна цифра поставлена не правильно, почти в самом конце: 5- это XVIII.
Ну за победу России над ХАЛАНД, пока есть такие мужики.

правильная последовательность тогда
1 2 3 2 1 2 3 4 2 1
2 3 4 3 2 3 4 5 3 2
3 4 5 4 3 4 5 6 4 3
и в стартовой последовательности ошибка

1 2 3 2 1 2 3 4 2 1 2 3 4 2 2...

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX ..., т.е количество символов римского обозначения цифр(чисел) составляют ряд из арабских чисел.

и все-же там 3 а не 2.

Совершенно верно, поэтому и выделил ошибку.

В волшебной стране жили мужественные рыцари, свирепые драконы и прекрасные принцессы. Рыцари убивают драконов, Драконы съедают принцесс, а принцессы изводят до смерти рыцарей. Всего было 100 рыцарей, 99 принцесс и 101 дракон. Древнее заклинание наложенное на всех запрещает убивать тех, кто погубил нечетное число жертв. В настоящее время в этой стране остался всего 1 житель. Кто это и почему?

Останется Дракон, наверное.

1-дракон убивает одну принцессу.
т.е. остается 98 принцесс и 100 смертных драконов +1с заклятием

далее 50 рыцарей убивают 100 драконов, т.е. четное кол-во

дальше 50 принцес убивают 100 рыцарей - тоже четно

ну и 1 наш дракон съедает всех принцесс

Ответ верный.
Задачка для разминки:С вероятностью 1/2 в один из восьми ящиков стола (выбран случайно) положили письмо. Затем по очереди открыли 7 ящиков - все пусты. Какова вероятность что в последнем ящике письмо?

50 на 50 - или письмо в нем есть, или письма в нем нет

Нет ответ неверный, вероятность будет меньше(почему задача достала, есть здравый смысл, а есть эта теория вероятности и они иногда не совместимы)

значит ты иногда неправильно используешь теорию вероятности. у меня всегда все совпадало. а ответ 1/16: последний ящик могли выбрать с вероятностью 1/8, а потом с вероятностью 1/2 положить в него письмо.

ПО-моему не верно тоже.
Если бы в ящики положили письмо с вероятностью 100%. То вероятность того что в 8 -ящике письмо была бы 100%

Т.е. с каждым открытым ящиком к 1/8 добавлялось бы 1/8, т.е. 1/8+7/8.

Т.к. вероятность у нас 1/2, то по идеи Шайдар прав

1/2*1/8 + 1/2*7/8 = 8/16 = 1/2. Может чего-то упустил

Нет ответ неверны вероятность больше 1/16.

хм, 7/16?

Нет неправильно, почти в 4 раза меньше.