Для покрытия всей доски нужна как минимум заражённая диагональ - бишь восемь клеток. Это не задача.

Нужна, но почему она со временем не заразится через несколько ходов? Это не решение.

Естественно это не решение, потому что это не задача. Как я сказал - минимальное количество клеток для заражения всей доски - восемь, значит семь клеток не заразят доску, значит утверждение

- доказано.

Zorlin, на кой черт вы все это написали? Да, задача элементарная, но наверняка найдутся люди, которым будет интересно ее решить.

Ну, так уж повелось в этом топике. Если есть задача, то решивший пишет ответ.

я говорю про ваше мнение о задаче, а про ответ на нее, котрый должен быть написан в виде доказательства.

Эта задача не стоит времени на переформулировку ответа.

Задача про клетчатую эпидемия не так проста, как думают некоторые очень уважаемые коллеги.
Привожу, может быть несколько корявое, но все же доказательство:
Доказательство: Рассмотрим общий случай, когда X вирусов могут заразить всю доску X*X только в том случае, если все они расположены на большой диагонали доски.
Тогда при X=2 теорема справедлива: если два вируса находятся на одной горизонтали (вертикали), то на другую горизонталь (вертикаль) они не смогут добраться.
Предположим, что X =Y , а на доске Y+1 выберем досточку размером Y так, чтобы её левый нижний угол совпадал с левым нижним углом доски Y+1. Согласно предположению, индукции «Y» вирусов на этой досточки должны находиться по главной диагонали досточки.
Тогда имеем:
-главная диагональ досточки, на которой находятся вирусы, идёт из левого нижнего в правый верхний угол. При этом, если Y+1-й вирус не расположен в правом верхнем углу доски, то либо одна горизонталь, либо одна вертикаль полностью свободны от вирусов и на неё вирусы не проникнут;
-главная диагональ досточки, на которой находятся вирусы, идёт из правого нижнего угла досточки в левый верхний. Тогда, если Y+1-й вирус не находится в правом верхнем углу доски, случай сводится к предыдущему, но тогда, если Y+1 -й вирус находится в правом верхнем углу доски, то вирусы не попадут ни на правую вертикаль, ни на верхнюю горизонталь.
Что и требовалось доказать.

Верность моего решения данной задачи с данными условиями изменились с учётом текста, запощенного выше?
Неужели пространственного воображения недостаточно для моделирования такой элементарной ситуации?

Надо признать, верность твоего решения нисколько не изменилась.

Уважаемый Хорезмиец, ваше решение тоже неправильное, в частности неправильно само утверждение которое вы доказываете по индукции.

Например, доску 3x3 можно заразить стартуя с трёх клеток:
(1,1); (1,3) и (3,1).

Я над задачей пока не думал, сходу понятно как решить упрощённую версию - если для заражения нужно чтобы были заражены горизонтальный и вертикальный соседи (чтобы было понятнее - в этом случае пример выше никого кроме трёх стартовых клеток не заразит).

Уважаемый Зорлин, вы понимаете чем ваше доказательство отличается от следующего "доказательства" что доску нельзя заразить если на ней в первый момент было бы менее 63 вирусов:

?

Кстати, кто угадает минимальное число начальных завоёванных клеток для завоевания куба 8x8x8 (клетка завоёвывается если у неё хотя бы 2 завоёванных соседа)?

Ну, что здесь скажишь будем думать дальше.

А вот Вам головоломка:

Переставте только одну спичку в выражении III-I=I, чтобы получилось верное равенство.

2-1 тождественно равно 1

пусик, 15? кстати, может доказывать только для четных размеров?

Нет не пойдет, равенство должно быть верным.

Из той же серии:

Переставте только одну спичку в выражении IX-I=I, чтобы получилось верное равенство.

не 15
чётность размера не принципиальна, по-моему

При чём тут 63? Как я указал, 8 - минимальное количество.
В виде чего вам нужно доказательство? В виде формулы?

12, пологаю

Под понятием доказательства я имею в виду что-то типа вот этого.
Из вашего рассуждения ни разу не очевидно что 7 вирусов не смогут заразить диагональ.

Ну, если из моего рассуждения не очевидно, что 7<8, то я заканчиваю с решением таких задач.

Зорлин, давай поменьше пафоса. Приведи свое решение без всяких "очевидных" моментов. Строгое решение.

а смешивать римские и латинские, можно :

11-X=I

Нет, ломать спички тоже нельзя.

Ну, раз знак ≡ использовать нельзя, может, можно положить одну спичку прямо на другую?
II-I = I


Добавлено ([mergetime]1235578883[/mergetime]):
А то и вовсе переложить ее в пепельницу и все.

а я что, неверное написал чтоли? попробуй оспорь мое равенсто.
если не устраивает, то вот еще: 3-1>1

Позвольте попробовать?
Если "минус" сделать первой степенью любой единички?
(получим 1*1=1)

Это уже не равенство, а так такой вариант был. Только не с > (надо две спички переложить), а с ≠.


Добавлено ([mergetime]1235592878[/mergetime]):

?
Хороший вариант. Можно еще -1/-1=1

II^I-1=1 )

Решение абсолютно верное.

Добавлено ([mergetime]1235636058[/mergetime]):

Нет.

разве уровнение 2-1=1 не верно?

Нет, не верно, в таких головоломкам в степень , тем более в I не возводят.

А почему знаки "+", "-" и "=" используют?

Найдите мне любую математическую головоломку со спичками, где используются римские цифры и в решении имеется возведение в ПЕРВУЮ степень.

Хорезмиец, но, тем не менее - это возможно
Теперь будут такие

Конечно возможны, тем более данный пример придуман лично.
Ищите более красивое и сложное решение этой головоломки.

можно ли считать пустоту нулём? II-I-I=0

Нет.

IXI=X (можно не двигать правую спичку, а наискосок положить на нее другую)

необязательно

II/II=I

не выйдет. нужно одну спичку переложить

Добавлено ([mergetime]1235764565[/mergetime]):
кстати, насчет IX-I=I: было уже решение I*I=I?

здесь такого решения небыло, но ета задачка с игр разума, и етот ответ мне там не защитали

Ну и какой засчитали.

-1/-1=1

Добавлено ([mergetime]1235767216[/mergetime]):
Хорезмиец, так 11/11=1 ето не верно?

Все правильно, здесь такое решение озвучивалось.
Че из новых не решил?

щас гляну, мин через 10-15 отпишу, на работе, занят чуток.

Нет не верно.
Даю подсказку, помниш задачу с римскими цифрами где ничего нельзя было трогать, вот, вот здесь такой же принцип у головоломки:
III-I=I

1. Как разрезать параллелограмм на 9 равнобедренных треугольников?

2.Один мегамозг предложил другому пари. Он пишет на бумажке некоторое предсказание, которое в течение часа либо сбудется, либо нет. Бумажку запечатывает в конверт, не показывая второму. После этого второй пишет на другой бумажке одно слово - "да" или "нет". Через час конверт вскрывается, и если второй угадал, исполнилось ли предсказание, он получает от первого 1000 мозгобаксов, а если не угадал - отдает ему 1 мозгобакс. Что за предсказание написал первый?

По первой задаче, столько мучился с головорезом, то биш с модернатором, видно он махнул рукой и засчитал ответ.

По второй-Он написал "Ты напишешь - нет".

красивое решение)

Думала - думала для небольшого параллелограмма придумала...
А если он длиннющий, как удав и боковая сторона не большая...?


Добавлено ([mergetime]1235906103[/mergetime]):

Спасибо за поддержку!

(не подскажешь - почему мне не дают добавить тебе голос?)

http://www.braingames.ru/

Как из квадрата бумаги 3х3 вырезать фигуру, представляющую собой развертку полной поверхности единичного куба?