Хорезмиец ты сам с собой разговариваешь???
Зачем писать ответ если его уже написали - просто пиши что кто-то правильно ответил и ставь плюс...

Уважаемый izrukvruki!
Не сам с собой, а со вторым Я.
А Вам лично задачка.
Задача: Один маленький мальчик загадал два различных числа. Оба строго больше 1 и строго меньше 100, натуральные. Одному человеку он сказал сумму этих чисел, другому - их произведение. Прошла неделя, и два человека встретились. Тот, кто знал произведение, говорит: - Ты знаешь, мне не хватает данных, чтобы определить, что за числа загадал маленький мальчик. - А я знал что тебе не хватит данных! - ответил тот, кто знал сумму. - Тогда я понял, что за числа он загадал... - сказал тот, кто знал произведение. - Тогда и я понял... - сказал тот, кто знал сумму. Что за числа загадал маленький мальчик?

Такие задачи в уме не решаются. Для этого нужно программу писать. Но смысл в следующем

Человек, который знал произведение получил несколько пар чисел (возможно две пары). Например Х * У и Х1 * У1 и т.д. При этом сумму одной из пар можно получить и другой парой чисел, например
Х+У = Х3 + У3, а все остальные пары дают однозначную сумму, т.е. Х1 + У1 равно только Х1 + У1 и т.п.

Поэтому когда он услышал от второго человека о том, что он знал, что ему не хватит данных - сразу понял о каких числах шла речь.

Вобщем вот так

Ответ про Инопланетян-3N, верный.

Уважаемый Д'якон!

Что касается задачи про загаданные числа, то ее можно решить и не составляя программы, но с учетом Проблемы Гольдбаха.

Я не могу решить эту задачу - догадываюсь что мальчик загадал очень специфические числа - в общем случае ее невозможно решить...

Уважаемый izrukvruki!
Тоже очень долго размышлял над данной задачей, ведь те двое зная один произведение, второй сумму чисел и то не смогли за семь дней точно определить загаданные числа, а только после диалога определили эти числа.
Нам же совершенно не известно не то ни другое. И все же логически рассуждая, приняв за основу то обстоятельство, что решение должно быть единственным и имеено диалог позволил определить эти числа приступил к решению следующим образом:
По сумме :
-четное+четное=четное;
-нечетное+нечетное=четное;
-нечетное+четное=нечетное.
Выбираем третий вариант и уточняем: четное+простое=простое-не больше 47(теперь тот кто знает сумму, ему понятно, что это сумма, а не произведение).
По произведению: простое*четное=четное-не больше 100.
Потом занялся произведеним.........

//теперь тот кто знает сумму, ему понятно, что это сумма

Да нет не совсем так, потому, что у него будет по крайней мере два числа из которых небходимо выбрать эту сумму, при этом сумма не указывает явно на числа которые необходимо определить.
Пример:произведение чисел равно 70(он знает, что это произведение), которое раскладывается на следующие сомножители: 2*35, 7*10 и 5*14, при этом суммы этих сомножителей 37, 17 и 19-простые числа.
А если произведение 60 то суммы будут 16, 17, 19, 23 и 32. Так, что не все однозначно.
Теперь небольшая подсказка про СВД:
Есть гараж. Ключ от гаража есть у всех киллеров.
Есть винтовка. Есть петля на стене. Есть N киллеров у каждого есть свой уникальный амбарный замок и ключ от него. Необходимо указать способ крепления винтовки, который позволит идентифицировать вора, если таковой появится, но при этом позволит любому из киллеров взять СВД-это устройство можно сделать при помощи замков.

может винтовка прикрепляется замками, соединенными в цепочку?

Ход решения правильный, но как соедить в цепочку, чтобы подозрение не падало на двоих?

Вообще, если они допрут замки потом закрыть, то подозрение вообще ни на кого не падёт. Или я что-то упустил?

я придумал. берем первый замок крепим к гаражу. каждый следующий замок прикрепляем к предыдущему. винтовку крепим к последнему. номер того, кто взял винтовку теперь можно легко определить по количеству замков.

Но ведь в условии сказано, что каждый может используя свой ключ забрать СВД? Винтовка увешанная амбарными замками по-моему теряет свою эффективность.

А почему к гаражу или в всеже в петлю в гараже? Если он оставит свой закрытый замок в гараже, то это будет одна ситуация, если он унесет свой замок с собой(винтовкой) это будет другая ситуация.
Эффективность в расчет не берется, может быть ведь и 3 замка.

петля является частью гаража, так что разницы - ноль

Еще раз про СВД.
Если замки соеденены в цепь последовательно, то когда если украдут СВД, подозрение упадет как миниум на двоих.
Поэтому необходимо замки в цепочке расположить так, чтобы при любом раскладе точно знать, кто украл винтовку.

почему? тот чей замок отсутствует "первым" в цепочке замков и есть вор или не?

Понимаете тот кто захотел украсть СВД, может оставить свой замок в гараже на цепочке из замков закрытым или забрать свой замок, в таком случае под подозрение попадет не только он, но и хозяен соседнего. замка.

Мы обязательно вернемся к тем задачам, которые не были решены ранее.
Логическая задача:
Тамара, Лена и Марина разговорились как-то о том, кому сколько лет.
Вот что сказала Тамара:
- Мне 22 года.
- Я на 2 года моложе Лены.
- Я на 1 год старше Марины.
Лена сказала:
- Я не самая младшая.
- Между Мариной и мной разница в 3 года.
- Марине 25 лет.
А вот что говорила Марина:
- Я моложе Тамары.
- Тамаре 23 года.
- Лена на 3 года старше Тамары.
После беседы оказалось, что каждая девушка дважды говорила правду.
Сколько на самом деле лет было каждой из них?

да зачем нагромаждать кучу задач...

что же делать...мне срочно нужна СВД

тамаре 23, лене 25, марине 22

Очень кратко решение(по задаче о сумме и произведению):
-сумма чисел должна состоять из четного+простое=простое(не более 47);
-произведение: четное*простое=четное(не более 100);
-рассматривая произведение видим, что их достаточно много(включаем логику составителя задачи-любое чётное число больше двух можно представить в виде суммы двух простых чисел-4=2+2, 6=3+3,8=3+5. 10=3+7=5+5, 12=5+7 и т.д.)-выбираем 4(единственное четное число сумма которого составляют два простых четных числа);
-остаются рассмотреть тогда следующие произведения: 12, 28, 52 и 76(примечание: произведение 4*11=44 не подходит, т.к. 4+11=15, но 15 нечетное но не простое число, по аналогии 36, 60,68,84,92)
-и так 12=4*3, 4+3=7-цифра; 28=4*7, 11=2+9=3+8=4+7=5+6-все цифры; 76=4*19, 23=2+21=3+20=4+19=5+18=6+17(произвед.больш100)…Поэтому рассматриваем только произведение 52=2*26=4*13, тогда сумма 28 или 17.
Итого: сумма чисел-17, произведение-52, загаданные числа 4 и 13.Более сложное решение данной задачи- http://golovolomka.hobby.ru/math/otvet/hard20.htm
3-е
4-и
8-т
7-с
0-ц
9-у
6-п
5-н
1-а
2-б
По загаданному слову из 10 букв: даны были две подсказки, в одной из них ключ к разгадыванию слова.Поэтому слово само назову, а принцип кодирования определите сами. Слово-БЕСПУТНИЦА.
Следующая задача:
Одного очень хорошего человека посадили в тюрьму и выдвинули условие, если за одну секунду он не назовет число которое получается после деления 8101265822784 на 8 его повесят. Посмотрев он тут же дал правильный ответ. Как ему это удалось?

я вот не пойму а почему произведение должно быть меньше 100??? числа же меньше 100 => произведение должно быть меньше 10 000...

Вы задали очень правильный вопрос про произведение. Постараюсь Вам более подробно ответить. Если Вас не затруднит или есть время почитайте, по той ссылке которая дана. Если времени не будет, постараюсь решение из того сайта полностью привести. Извеняюсь, но пытался решить чисто логически, может быть и ошибки в рассуждениях, готов выслушать.

Уважаемый izrukvruki!
Постараюсь до конца изложить решения задачи про сумму и произведение.
Почему произведение чисел не должно быть более 100?
Потому что когда произведение больше 100 возникает несколько вариантов решения задачи.
Если внимательно прочитать диалог между тем кто знал произведение и тем кто знал сумму приходишь к выводу, что сложнее определить точно заданные числа именно тому, кто знает сумму.
Заданы сумма-17, произведение-52.
Произведение 52=2*26=4*13, суммы 28 и 17.
Сумма-17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9(он железобетонно знает, что это сумма чисел, но не знает произведении которое задано второму).
Поэтому рассмотрим произведение этих сумм-30,42,52,60,66, 70 и 72, разложим эти произведения на сомножители и суммы:
30=2*15=3*10=5*6, 17,13,11
42=2*21=3*14=6*7, 23,17,13
52=2*26=4*13, 28,17
60=2*30=3*20=4*15=5*12=6*10, 32,23,19,17
66=2*33=6*11, 35,17
70=2*35=5*14=7*10, 37,19,17
72=2*36=3*24=4*18=6*12=8*9, 38,27,22,18,17
Диалог:
-(кто знал произведение): Ты знаешь, мне не хватает данных, чтобы определить, что за числа загадал мальчик(по сути не мог определить какие из двух чисел которые составляют произведение необходимо оставить 2*26 или 4*13, в крайнем случае он мог считал, что 52-это сумма чисел, но это маловероятно);
-а я знал что тебе не хватит данных! - ответил тот, кто знал сумму(этот точно знал, что у него сумма);
- тогда я понял, что за числа он загадал. - сказал тот, кто знал произведение(естественно убирает 2*26 и оставляет 4*13);
- тогда и я понял... - сказал тот, кто знал сумму(этот почти блефовал, а мог и ошибиться но все же отгадал, а вот почему: если бы произведение составляло 30-необходимо выбирать второму из сумм 17 или 13; если-42 из 23 или 17; если 60-из 23,19,17; если 70-из 37, 19,17-здесь все понятно).
Остаются два «проблемных» произведения- если с 72 почти все понятно(убираем 8*9-две цифры), то с произведением 66 не все так просто, т.к. будь оно задано второму он тоже назвал заданные числа но другие, т.е. 6 и 11(убрав 35), а первый 4 и 13(считая 52), но решение должно быть единственным и верным, поэтому остается только 52(есть еще два логических посыла которые устраняют это противоречие).
Теперь конкретно почему произведение не более 100.
Рассматривая и анализируя только две пары чисел составленных по аналогичным предпосылкам: 4+19(сумма-23, произведение-76) и 4+37(сумма-41, произведение-148) выясняется, что если тот кто знал произведение безошибочно может определить заданные числа(после диалога с первым), то кто знаем сумму должен выбирать в первом случае из 4 вариантов, а во втором из 6 вариантов, что практически сделать невозможно.
Но не все так просто, некоторые просчитав на компьютере утверждают, что нашли еще две пары чисел которые могут служить решением данной задачи, это 16 и 73 и 64 и 73. Не проверял не знаю.

Не слышу консруктивной критики.
СВД-Замки соединить цепочкой от петли до винтовки. Тот, кто берет винтовку, запирает своим замком ворота гаража.

Колю, Сашу и Юру допрашивали в милиции в связи с кражей велосипеда. Коля сказал, что велосипед украл Саша. Саша заявил, что он невиновен. Юра сказал, что и он не вор. Милиционер знал, что только один из них говорит правду. Кто украл велосипед?

Коля 1(2)лжёт.
Саша 2(-2)не лжёт.
Юра 3(-3)лжёт. вор.

[/quote]
Коля 1(2)лжёт.
Саша 2(-2)не лжёт.
Юра 3(-3)лжёт. вор.
[/quote]
Ответ верный.
Про СВД ответ мой тоже не верный, необходимо найти верный ответ, чтобы любой киллер пришел и ему точно стало известно, кто взял винтовку(не зависимо закрыл замок или оставил открытый тот кто взял СВД).

Это действительно простая задача:

Существует три варианта (вертикальные ряды)

Коля: украл саша - и - л - л
Саша: я не украл - л - и - л
Юра: я не вор ------л - л - и

1) Если Коля сказал истину (Украл саша), а Юра врал, то значит (юра вор) - противоречие
2) Если Саша сказал правду (Я не крал), Коля соврал - значит (Саша не крал), Юра - соврал, значит Юра вор. Противоречия нет
3) Если юра сказал правду, Коля и Саша 0 противоречат друг другу - противоречие

Следовательно, верен вариант №2 (Коля и Юра - врут, саша - сказал правду) и вор Юра

Какое общее свойство объединяет эти числа:
-153, 370, 371, 407;
-1634; 8208; 9474 .

Количество цифр? )

Ответ очень оригинальный, но не правильный, но именно количество цифр дает подсказку.

Пока не решены задачи про СВД(можно между замками расположить, что либо) и про деление на 8.

Т.к. никто не ответил правильно на две предпоследнии задачи то по порядку:
-СВД-соединяем замки цепью через стальные кольца( у каждого замка будет два стальных кольца);
-очень хороший человек был по всей видимости математиком и поэтому знал свойства некоторых чисел- переставил цифру 8 в конец заданного числа.
Подсказка про свойства чисел-попробуйте разложить числа на состовляющие цифры(153=1^n+3^n+5^n) сложить их, но предворительно возведя в какую либо степень.

Задача:
Алеша, Боря и Гриша откопали древний сосуд. О том, где и когда он был изготовлен, каждый из школьников высказал по два предположения:
Алеша: «Это сосуд греческий и сосуд изготовлен в V веке»;
Боря: «Это сосуд финикийский и сосуд изготовлен в III веке»;
Гриша: «Это не греческий сосуд и изготовлен он в IV веке».
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном их двух своих предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Сосуд Финикийский и изготовлен в 5 веке

Ответ правильный.
Очень трудная задача:
100 узникам на головы надели колпаки с числами из диапазона 1..100. Причем, не обязательно, что на всех разные. К примеру, всем могли надеть колпак с числом 7, или половине колпак с числом 20, а второй половине с числом 10. Главное, что не меньше 1 и не больше 100. После этого, всех их поставили по кругу. Каждый узник видит 99 чисел на головах других, но не своё. После этого, каждый пишет на листке бумаги число от 1 до 100 - предполагаемое число на своём колпаке. Общаться и подглядывать нельзя. Их всех отпустят, если хотя бы один угадает своё число. Какой стратегии они должны придерживаться узники, если хотят, чтобы их гарантированно отпустили?

Если числа на колпаках рандомны, вычислить своё число исключительно при помощи оценки других чисел невозможно.
Сомнительно что они могли-бы договорится о стратегии между собой без общения, но тем не менее...
Они могут выстроится по порядку без общения? Если да, то проблема решена.

//Они могут выстроится по порядку без общения?
И как они это сделают?

//Какой стратегии они должны придерживаться узники?
Писать числа, которые у них на колпаке ))))

Узники могли договориться между собой о какой-то стратегии ДО надевания на них колпаков. Потом на них колпаки надели - и стало можно только написать что-то на бумажке и отдать. Бумажки заполняются и отдаются синхронно, на этом этапе можно только по предварительной договоренности написать что-нить.
Вообще предлагают сначала разработать способ для двух узников, потом попробовать расширить его на троих, четверых, и т.п.

В задаче вроде как намекается на необходимость стратегии которая гарантированно поможет всем узникам освободится.

Похожие задачи уже были. Например с рыбками от Демиурга. Повторяетесь, ребята.

Стоит угадать одному - освободятся все.

Для двух событий справедлива эта формула


Для ста событий она заметно усложнится

в целом, хотелось бы получать задачи не на глубокие математические познания (в области теории чисел, как в задаче о числах загаданных ребенком, в области теории вероятности, о колпаках), а на логическое мышление

Вот тут посмотри. Получать хотелось бы) Пойдите да возьмите..

Уважаемый izrukvruki!
С Вами абсолютно согласен, но дело в том, что при решении данной задачи требуются не только математические познания, но и элементы логических рассуждений, хотя на первый взгляд при таком «громадном» количестве возможных комбинаций (100^100) очень трудно найти алгоритм решения, но его все же найти, логически рассуждая можно(естественно для этого потребуется определенное количество времени), ведь необходимо отгадать одно число, а в идеале можно отгадать и все 100 или 98 чисел- если все узники видят на других шляпах все числа(от 1 до 100) кроме своего, то каждый из них пишет тот номер который не видит( в лучшем случае отгадают свои номера 100 узников, в худшем случае-98).
В тоже время решения некоторых логических задач бывают настолько сложны, что по сравнению с ними найти ответ на задачу про узников покажется относительно не очень «трудным». Вот пример одной из таких очень трудной логической задачи:
Есть три бога - Истинный, Ложный и Случайный. Истинный - всегда говорит правду. Ложный всегда обманывает. Случайный может ответить верно или солгать. Ваша задача состоит в том, чтобы определить, кто есть кто, задав три «да-нетных» вопроса, причем каждый вопрос должен быть адресован только одному богу. Боги понимают Ваш язык, но отвечают на все вопросы на своем собственном языке словами «da» или «ja». Но вы не знаете, какое слово обозначает «да», а какое - «нет». Можно каждому богу задавать вопрос "ja-это да?" тогда истинный в ответ скажет "ja" ложный «da». Но как вычислить Случайного??
Но все же суть наверное заключается не только найти или не найти решение той или иной задачи(в конечном итоги это не столь важно и абсолютно не о чем не говорит), а главное очень приятное общение с очень хорошими людьми этого форума и не только.
Вот недавно прочитал интервью Капицы в честь его юбилея, который утверждает- хочешь быть всегда молодым и в «форме» тренируй мозги.
Поэтому если Вы не против предложу одну из аналогичных задач на логику:
Три мегамозга заходят в комнату по очереди, на каждого при входе надевают колпак чёрного или белого цвета, колпаки выбираются случайным образом. После того, как они посмотрели друг на друга, их разводят по разным комнатам и каждому предлагают ответить, какого цвета на нём колпак. Кто из них должен отвечать, и какова максимальная вероятность угадать свой цвет? Заранее они ни о чём не договариваются, никаких знаков друг другу не подают.
Примечание: Каждый может либо согласиться, либо отказаться отвечать. Если откажутся все - они проиграли. Если из отвечающих хотя бы один не угадает - они проиграли. Соответственно выигрывают они только в том случае, если как минимум 1 ММ ответил, при этом все отвечающие угадали свой цвет. Нужно найти вероятность того, что они выиграют, если учитывать, что ММи максимально логичны.
С уважением. Желаю успехов.

думаю что максимальная вероятность того что один из них угадает равна 7/8, причем желательно чтоб отвечали они все

Безусловно отвечать должны все(ведь они не знют кто у них первый, второй или третий), а вот вероятность все же чуть завышена.

может тогда 0,7037