А можно ответ в студию? только полностью расписать...

Нет проблем.
Задача кажется на первый взгляд не сложной, но в ловушку "здравого смысла" попадали очень многие "солидные люди", в том числе и я(солиден по возрасту, но не по уму).
Расписывать полностью не буду, а привиду вывод формулы из ТВ, для N-ящиков и Вам будет все понятно(готов прокоментировать неясные моменты):
, где N-количество ящиков.


Добавлено ([mergetime]1215187159[/mergetime]):
Извеняюсь за абракадавры, еще раз вывод формулы:
1/(N+1), где N-количество ящиков.


Добавлено ([mergetime]1215187521[/mergetime]):
1/(N+1).

Спасибо.
Пояснение:A={письмо в N-ом ящике} и B={письма не нашлось в первых N-1 ящиках}-С вероятностью 1/2 в один из восьми ящиков стола (выбран случайно) положили письмо.

Не будем забывать старые не решенные задача, вот одна из них и решение данной задачи:

100 узникам на головы надели колпаки с числами из диапазона 1..100. Причем, не обязательно, что на всех разные. К примеру, всем могли надеть колпак с числом 7, или половине колпак с числом 20, а второй половине с числом 10. Главное, что не меньше 1 и не больше 100. После этого, всех их поставили по кругу. Каждый узник видит 99 чисел на головах других, но не своё. После этого, каждый пишет на листке бумаги число от 1 до 100 - предполагаемое число на своём колпаке. Общаться и подглядывать нельзя. Их всех отпустят, если хотя бы один угадает своё число. Какой стратегии они должны придерживаться узники, если хотят, чтобы их гарантированно отпустили?

Решение: Возьмём сумму всех чисел за S, тогда (S mod 100) даёт в остатке K. Если узнику сказать число К, он без проблем узнает своё число, так как К=0,99 то всем узникам даём своё К (то есть пусть каждый считает своё К). Найдётся хоть один узник, для которого К совпадёт!

и как узник узнает число К?

Обязательно отвечу Вам, может и другие будут вопросы по решению данной задачи.

Луч света, направленный из вершины куба, отразившись 2008 раз от его внутренних зеркальных стенок (по закону "угол падения равен углу отражения", и не попадая при этом на ребра!), заканчивает свой путь в другой вершине куба. Какое наименьшее расстояние может пройти луч света, если длина ребра куба равна 1?
Решение данной задачи довольно грамозкое и ответ равен 1161,059.
А можно ли зная ответ за одно арифметическое действие(деление) решить данную задачу.

Для любителей дедективов:
Как-то вечером, летом 1886 года, инспектор Этелни Джонс посетил нашу квартирку на Бейкер-стрит, а это происходило всякий раз, когда он, по его словам, "пребывал в тупике".
- Видите ли, мистер Холмс, - обратился он к моему другу, - дело-то как бы и совсем простое, но и странное. Оно касается шайки преступников, похитивших драгоценности на крупную сумму. Я полагаю, что драгоценности у их в саквояже. Но - у кого саквояж? - вот загвоздка!
- Изложите подробнее, - сказал Холмс.
- Началось всё с того что на прошлой неделе некий лондонец встретил на Чаринг-Кросском вокзале пассажира из Мальты; и почти в тоже время на Паддингтонском вокзале пассажир из Канады встретился с пассажиром из Занзибара; и на вокзал Виктория вместе прибыли двое: один из Австралии, другой из Новой Зеландии.
- И как вы узнали, кто откуда?
- Я был извещен, мистер Холмс, какая должна была появиться компания.
- А приметы прибывших?
- Мы не всегда, мистер Холмс, на высоте положения. Но несколько позже один из них, в костюме охотника, прогуливался в Грин-парке с собакой, пока к нему не подъехал в кэбе второй, со скрипичным футляром, и оба они уехали, бросив собаку. В тоже время в кафе на Пиккадилли были замечены двое: один по виду похож на заурядного клерка из Сити, другой- вполне респектабельный менеджер. Около театра "Ковент-Гарден" встречалась последняя пара: один - с фотокамерой, другой - как раз тот, у которого был саквояж.
- Ну, у вас и приметы! - подосадовал Холмс.
- Восхитительно! А где же был саквояж?
- Но дальше-то, мистер Холмс, вы только послушайте, как нам повезло: все они разместились в гостиницах, правда, в разных, но нам стали известны их имена. В "Гранд-отеле" гоняли шары на бильярде Аб Слени и Райдер, Джонатан Смолл и Клей развлекались на крокетной площадке отеля "Бристоль", а Питерс и Хейз обедали в трактире "Фортуна".
- Ах, мистер Холмс, я и говорю: мои ребята нередко допускают промашку. Но собаку-то они всё- же поймали. И теперь сообщают, что вчера Аб Слени встречался с мальтийцем, Клей - с охотником, а лондонец - с клерком. А сегодня: фотограф о скрипачом, Хейз с австралийцем, а занзибарец - с тем, у кого саквояж. Здесь - инспектор вырвал листок из блокнота - записаны все эти встречи, сокращенно.
- Ну и что тут по вашему странного, кроме весьма скудных примет? - сказал Холмс.
- А странное, мистер Холмс, то, что они встречались между собой один на один и ни разу не встречались друг с другом повторно.
- А! Вот это уже существенно! - произнес Холмс с оживлением и, углубившись в изучение записи, сделанной Джонсом, начал что-то черкать и дописывать. Вскоре он возвратил листок Джонсу.
- Мистер Холмс! - вскричал тот в изумлении, взглянув на листок. - Непостижимо! Вы нашли, у кого саквояж!
Но каким путем Холмс пришел к своим выводам, так и осталось бы для инспектор тайной, если бы Холмс не объяснил ему ход своих рассуждений. Попробуйте и вы найти этот ход. Определите у кого саквояж, и, заодно, имена всех шести соучастников, их приметы и откуда кто прибыл.

Значится так.

Последние встречи у нас были:

1) Аб Слени + Мальтиец

2) Клей + охотник

3) фотограф + скрипач

также известно, что встречались (Хейз + австралиец и занзибарец + саквояж)

Значит 3-я встреча сразу отпадает, там сокваяжа нет.

Если бы саквояж был у Клея, то первая пара были бы коерк и менеджер, но они уже встречались. Значит чемодан у первой пары.

Т.к. Мальтиец явно не Занзибарец , то чемодан у Аб Слени, и он же занзибарец.

Ну а дальше дело техники...

Добавлено ([mergetime]1215545001[/mergetime]):
Похоже на задачу Эйнштейна. При помощи листика и ручки решается за 15 минут

Извеняюсь за свое упрямство, делать нечего буду помаленьку решать задачи которые размещены, но не решены:
Тележки( не решена):
Идёт снег (падает вертикально). С очень небольшим трением по инерции катятся две тележки. На каждой сидит мегамозг в тулупе. Один мегамозг постоянно чистит тележку от снега, другой - нет. Какая тележка проедет дальше? Подсказка: тележки постепенно, но медленно замедляются от трения, сами они сферические как кони. Снег на них не тает, на мегамозгах - тулупы и валенки, которые тоже не пропускают тепла, чистку снега мегамозг проделывает силой мысли, перемещая снег в нуль-пространство, без единого импульса.
Решение:Горизонтальная составляющая скорости снега равна нулю. Снег не только не добавляет, он отнимает импульс, значит он будет тормозить обе телеги. Но каждая следующая порция снега будет тормозить заваленную снегом телегу меньше, чем чистую.
Следовательно падение скорости у нечищенной тележки будет меньше, а значит она(нечищенная тележка)проедит дальше(закон сохранения импульса).

Ну это спорное решение. Если бы не было силы трения то я бы согласился. Но ведь она есть по условию задачи. А с увеличением массы, сила трения увеличивается. Здесь нужно сравнивать, что лучше потеря от столкновения со снегом по закону сохранения или потеря от трения

m - масса порции снега, 0 - скорость порции снега (снег падает вертикально), M - масса телеги, V - скорость телеги.
Когда снег упал, он с телегой образует одно тело массой M+m, движущееся со скоростью v.
Закон сохранения импульса: m*0 + M*V = (M+m)*v
Отсюда v = V * M/(M+m) => v < V, т.е. налицо падение скорости.

Прочитай мой пост еще раз

Вы, что считаете задача решена неправильно, ведь с другой стороны замедление(ускорение) тележек не зависит от массы.

В задаче написано черным по белому, что тележки замедляются от трения. А если прилипает снег на тележку, то масса тележки увеличивается и... КОроче условие не полное, либо нужно слов "трение" из условия выкинуть...

Уважаемый FakerNeo!
Не будем нервнечать, во-первых условия задачи не составлял, во-вторых прежде чем размещстить окончательный ответ лично все пересчитал, в третьих на замедление движения тележки влияет не сила трения, а коэффицент трения, в четвертых если рассматривать это замедление с физической точки зрения то, получается тележки должны остановиться одновременно, но у них массы разные. Что касается коэффицента трения, то формально у двух тележок он тоже разный(они сферические как кони).

если коефициент трения у тележек разный, значит и тележки разные. тогда задача решается просто: победит тележка с меньшим коеф. трения

Думаю не стоит спорить по поводу задачи про тележки, ответ вполне обоснованный. А если неправ пожалуйства докажите, всегда признаю свою ошибку. Ведь по существу наука до сих пор точно не может определить-что такое трение, а коэф. трение определяется исключительно практикой.
Две новые задачи логические:
Первая:
У Порции из комедии Шекспира "Венецианский купец" было три шкатулки: из золота, серебра и свинца. В одной из шкатулок хранился портрет Порции. Поклоннику предлагалось выбрать шкатулку, и если он был достаточно удачлив (или достаточно умен), чтобы выбрать шкатулку с портретом, то получал право назвать Порцию своей невестой. На крышке каждой шкатулки была сделана надпись, которая должна была помочь претенденту на руку и сердце Порции выбрать "правильную" шкатулку.
Предположим, что Порция вздумала выбирать мужа не по добродетелям, а по уму. На крышках шкатулок она приказала сделать следующие надписи: На золотой На серебряной На свинцовой
Портрет в Портрет не в Портрет не в этой шкатулке этой шкатулке золотой шкатулке
Своему поклоннику Порция пояснила, что из трех высказываний, выгравированных на крышках шкатулок, по крайней мере одно истинно.
Какую шкатулку следует выбрать поклоннику Порции?
Вторая:
Поклонник Порции правильно выбрал шкатулку, они поженились и жили счастливо (по крайней мере первое время). Но однажды Порции пришли в голову следующие мысли: "Хотя мой муж, выбрав шкатулку с моим портретом, проявил в известной мере ум, но в действительности задача была не такой уж
трудной. Мне следовало бы придумать какую-нибудь задачку потруднее. Тогда у меня был бы действительно умный муж". Порция развелась со своим мужем и решила подыскать себе супруга поумнее.
На этот раз она приказала выгравировать на крышках шкатулок следующие
надписи: На золотой На серебряной На свинцовой
Портрет не в Портрет не в Портрет в серебряной шкатулке этой шкатулке
этой шкатулке
Своему поклоннику Порция пояснила, что из трех высказываний, выгравированных на крышках шкатулок, по крайней мере одно истинно и по крайней мере одно ложно.
В какой шкатулке хранится портрет Порции?
Эпилог
Волею судеб удачливым претендентом на руку Порции оказался бывший муж. Будучи человеком умным, он сумел решить и вторую задачу. Они вновь поженились. Прямо из-под венца супруг привез Порцию в их дом, положил себе на колено, закатил ей изрядную порку, и Порция навсегда избавилась от глупостей.

// в третьих на замедление движения тележки влияет не сила трения, а коэффицент трения

Коэффициент на скорость не влияет. Коэффициент тележки не затормаживает, это делает сила, которая расчитывается при помощи этого коэффициента.

Поэтому считаю обсуждение данной задачи бессмысленным, потому как у обоих собеседников должны быть элементарные знания из курса физики за 8-ой класс.

Первая:
правдивая надпись насвинцовой шкатулке, а портрет в серебрянной

Первая задача РЕШЕНА.

Вторая: на золотой и на серебряной написана правда - портрет в золотой

Ответ на вторую задачу верный

Дана окружность, раскрашенная в 2 цвета, красный и синий. Доказать, что независимо от того, как именно она раскрашена, в нее всегда можно вписать равнобедренный треугольник так, что его вершины будут одного цвета(не решена). Решение: Если рассмотреть пять точек на окружности, являющиеся вершинами правильного пятиугольника, вписанного в данную окружность, то проверка показывает, что в правильном пятиугольнике любые три вершины образуют равнобедренный треугольник. Из пяти вершин правильного пятиугольника хотя бы три окрашены в один цвет. Таким образом, они и являются вершинами равнобедренного треугольника с вершинами одного цвета.

Новые задачи:

Однажды, когда я гостил на острове рыцарей и лжецов, мне встретились два местных жителя. Я спросил у одного из них: "Кто-нибудь из вас рыцарь?" Мой вопрос не остался без ответа, и я узнал то, что хотел узнать. Кем был островитянин, к которому я обратился с вопросом: рыцарем или лжецом? Кем был другой островитянин? Смею заверить вас, что я предоставил в ваше распоряжение информацию, достаточную для решения задачи.

Два мегамозга играют в игру. Каждый по очереди берет из кучи пирожков 1, 2 или 3 пирожка и съедает их. При этом, он не может взять столько, сколько взял соперник предыдущим ходом. Выигрывает тот, кто съедает последний пирожок, или после чьего хода соперник свой ход сделать не может. Кто из них выиграет при правильной игре, если сначала в куче было 2000 пирожков?

Остров Рыцарей и лжецов:
- ответ был "нет". Таой ответ мог дать только лжец. Значит он сприсил у лжец, а второй был рыцарь

Ответ верен.

Подсудимых было четверо: A, B, C, D.
Установлено следующее:
1) Если A виновен, то B был соучастником.
2) Если B виновен, то либо C был соучастником, либо A не виновен.
3) Если D не виновен, то A виновен и C не виновен.
4) Если D виновен, то A виновен.
Кто из подсудимых виновен и кто не виновен?

Все виновны. A виновен в любом случае, B идет за A, из пункта 2 получается, что виновен также C, что отметает пункт 3.

Ответ верный-Все виноваты.

Следующая задача довольно сложная:

Предположим, что вы житель острова рыцарей, лжецов и нормальных людей и сами нормальный человек. Король хочет, чтобы его дочь вышла замуж только за нормального человека, но требует доказательства исключительного остроумия и сообразительности от своего будущего зятя. Чтобы получить руку королевской дочери, вы должны в присутствии его величества произнести одно-единственное высказывание, которое удовлетворяло бы двум следующим условиям:
1) Оно должно убедить короля в том, что вы нормальный человек.
2) Король не должен знать, истинно или ложно ваше высказывание.
Как это сделать?

Я - лжец

Пока ответ не полный.
Если вы выскажете первое утверждение, то король узнает, что хотя вы и нормальный человек, но только что вы высказали истинное утверждение. Если вы выскажете второе утверждение, то король узнает, что хотя вы и нормальный человек, но только что вы высказали ложное утверждение.
Выберите на свое усмотрение любое утверждение, истинность или ложность
которого не известна королю, например утверждение, что у вас в кармане
ровно 15 долларов.

Задача из жизни.
Кто-нибудь видел газовую трубу, внутри которой идет газ с большой скоростью (большим расходом) в середине весны или начале лета. Если нет, то я скажу, что труба покрыта слоем льда и снега.
А теперь вопрос. Почему чем выше скорость газа в трубе - тем ниже его температура?

Я - лжец, но не рыцарь.

теплоотвод интенсивней при бОльшем расходе охлаждающей жидкости если подвоха в задаче нет

В задаче подвоха нет. При чем здесь теплоотвод и охлаждающая жидкость?

Представте, что в трубе находится газ под давлением 6 кг/см^2 в покое. Т.е. никуда не движется, а просто заполнил трубу. В данном случае его температура соответствует температуре окружающей среды. Теперь открываем кран (дросель) газ начинает двигаться и через некоторое время на трубе появляется иней - лед - снег. Почему?

Как известно, что бы увеличить объм газа необходимо поднимать температуру и чем больше тепмература, тем больше объем(если газ находиться в баллоне, то за счет нагревания давление в баллоне будет резко расти и при определенном давлении баллон разорвет).
В нашем случае тоже происходит увеличение объема газа, но подогрева нет, значит газ расширяясь резко понижает тепмературу (путем отбора тепла из окружающей среды). На данном принципе работают углекислотные огнетушители и некоторые холодильные установки.

а почему уменьшится температура, а не давление?

Давление снижается с 6 атм до атмосферного, а объем увеличивается.
Если например в баллон емкостью 1 литр нагнетать воздух под давлением 300 атм, то газ начнет нагреваться и при давлении в баллоне 200 атм, воздуха в баллоне будет 200 литров.
Т.е. нагнетаем газ в закрытую емкость температура повышается(объем уменьшается), резко выпускаем газ из емкости под давлением температура газа понижается(объем увеличивается).
Абстрактный пример: чтобы получить из одного дм^3 газа 6 дм^3 (давление-постоянно) необходимо нагреть газ с 20 до 40 градусов Цельсия(разность 20 градусов), теперь при температуре 20 градусов Цельсия газ под давлением 6 атм выходит наружу и 1 дм^3 превращается в 6 дм^3 (20-20=0 градусов Цельсия).

ты не понял. почему давление газа не понижается так, чтобы не понижалась температура.

Предполагаю потому что роисходит "резкий" выброс газа, если "медленно" стравливать давление(выпускать газ) резкого понижения температуры наверное не будет.

охлаждающая жидкость имеет энные объём и теплоёмкость. при бОльшем давлении за единицу времени прогоняется больше жидкости по трубам, следовательно в случае более высокого давления проходит бОльший объём хладагента, следовательно отводится и больше теплоты.

действительно, причём тут оно всё

Не решены последнии задачи:

-У кого саквояж;

-Как убедить короля;

-Два мегамозга играют в игру. Каждый по очереди берет из кучи пирожков 1, 2 или 3 пирожка и съедает их. При этом, он не может взять столько, сколько взял соперник предыдущим ходом. Выигрывает тот, кто съедает последний пирожок, или после чьего хода соперник свой ход сделать не может. Кто из них выиграет при правильной игре, если сначала в куче было 2000 пирожков?
(Подсказка: при правильной стратегии всегда выигрывает 2-ой игрок, можно написать алгоритм действий на 20 пирожках).

Новые задачи:

Задача 1.Сколькими нулями заканчивается 2008!
(Несмотря на гиганское число задача решается даже без калькулятора за 1 минуту!!!)
Задача 2.Мегамозг вновь попал в плен на острове, где живут туземцы (правдивцы и лжецы), всего 1000 аборигенов, причем среди них есть как минимум один правдивец. Ему пообещали жизнь, если он точно укажет, кто из туземцев является лжецом, а кто правдивцем. Каждый час Мегамозг может позвать любое количество туземцев и задать им один и тот же вопрос о численности среди них либо правдивцев либо лжецов. За какое минимальное количество часов Мегамозг справится с этой задачей и даст туземцам ответ?
Задача 3.Пять различных по весу предметов требуется расположить в порядке убывания их веса. Пользоваться можно только простейшими весами без гирь, которые позволяют взвесить два предмета и установить, какой из них тяжелее. Как следует действовать, чтобы решить задачу оптимальным образом, то есть так, чтобы число взвешиваний было минимальным? Сколько взвешиваний придется при этом произвести?

Задача 1: 400 нулями - на каждой десятки цифр появляются два нуля
(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=3628800
101*102*...*109*110=170182143781102252800)
в 2008 двести десяток, 200*2=400

Нет не правильно, количество нулей больше.

может тогда 4000

400 нулей от 2000! и еще остается один ноль от 8!, в сумме 401 ноль.

Пока неправильно.
Может эта подсказка Вам поможет:
8!-1 ноль; 10!-2нуля; 25!-6 нулей; 125!-31 ноль; 625!-151 нулей;
1000!-249 нулей(на конце).

вы все неправильно думаете.
10=2*5
считаем сколько чисел из интервала 1-2008 делится на 2, 4, 8, 16 и т.д.
получаем 1004+502+251+125+62+31+15+7+3+1=2001.
аналогично для степеней 5.
получаем 401+80+16+3=500.
берем меньшее - это и будет количество нулей в конце.
ответ: 500

Ответ верный.
Привожу решение которое было мною найдено:2008!-500 нулей [(2000:5+2000:25+2000:125+3(2000 содержит 3 числа 625)+1(2*5)=400+80+16+3+1=500]

и все-же мое решение более логически обосновано и понятно (по крайней мере, для меня) (хотя искать количество двоек необязательно, очевидно что оно бодет больше чем количество 5).
а в представленном решении мне непонятно почему бы не разделить сразу 2008 на 5, 25, 125 и 625, а вместо этого делить 2000.

Вы абсолютно правы, каждый нуль в конце искомого числа возникает от произведения чисел 2 и 5 - других вариантов нет. Эти числа являются множителями, на которые раскладываются перемножаемые в факториале целые числа. Очевидно, множителей 5 будет меньше множителей 2. Значит, количество нулей определяется исключительно количеством множителей-пятерок.
Поэтому, чтобы было более понятно и расписал, чуть, чуть по другому.

ну да ладно, решили и решили.

мне интересно узнать кто-ниюудь вообще пробовал решить задачу по сортировке (про 5 предметов и весы)? у меня за 7 взвешиваний никак не получается ее решить, только за 8.

Да пробовал решить за 7 взвешиваний, получилось.

Если скажите разместить решение, без проблем.