мля...
Мне надоело доказывать очевидные вещи троллю.

Точно так же для Земли можно взять модель сферы. И модель будет давать результаты, близкие к реальным — но с некоторой погрешностью. Каковая погрешность будет отражать разницу между сферой и геоидом (коим Земля является на самом деле).

Это надо же, до чего докатился — объясняю физикам такую простую вещь, как наличие у любой модели границ применимости и разницу между самой совершенной моделью и реальностью.

Интегрирование - это сумма большого количества элементов. А сложение векторов простое: все вектора последовательно складываются (сорри за тавтологию) хвост-к-носу. И сумма - вектор из самого первого хвоста к самому последнему носу.

В общем я остаюсь при своем мнении.

Добавлено ([mergetime]1279819947[/mergetime]):
хотя в любомслучае обе теории - с центром масс и представлением в виде 00 плоскости неверны так как массы всего ксина в любом случае недостатчоно, чтобы создать более менее сильное гравитационное поле и гоблин не улетел в космос, случайно чихнув (вот потому он и держит палец в носу)

Вдохновляйся моим примером. Мне же пока не надоело. Хотя это регенерация сказывается.


Ещё раз, дружно: любая модель даёт результат, приближенный к реальности. Разница между результатом, рассчитанным с помощью модели, и реальностью, именуется погрешностью. Чем точнее и полнее модель, тем меньше погрешность. Любая модель применима тогда и только тогда, когда мы готовы пренебречь погрешностью, которую она даёт. Описывая Ксин, как бесконечную плоскость, мы получим погрешность, зависящую от расстояния между точкой измерения и реальным центром тяжести Ксина. В непосредственных окрестностях центра тяжести погрешность будет минимальной, по мере приближения к краям будет возрастать. Модель Ксина как прямоугольного параллелепипеда конечных размеров будет давать практически такие же результаты в окрестностях центра тяжести, но, в отличие от модели "плоскость", погрешность не будет возрастать по мере приближения к краям и даже на самых краях модель "параллелепипед" будет давать достаточно точные результаты. Хотя погрешность, несомненно, всё равно будет, потому что в модели "параллелепипед" не учитываются такие факторы, как, например, наличие на Ксине горных хребтов и водных массивов. Аминь.

В общем, я нашел ошибку. Гоблина нельзя располагать непосредственно на поверхности - поливать супом нельзя поливать водой. будит беда сила станет бесконечной, а надо оного гоблина расположить на расстояние е над поверхностью. При достаточно малом е сила, направленная вниз - по нормали к поверхности, будет значительно больше силы, направленной вбок. И погрешность вполне может уместиться в силу трения подошв. Потому как, сцука, обратно-квадратичная зависимость.

но вся такая замечательная модель параллелепипеда дает абсурдный результат, по которому гоблин будет неизбежно удетать в космос при чихании на окраине ксина.

Добавлено ([mergetime]1279820818[/mergetime]):
В модели плоскости гоблина, по идее, будет оттягивать назад.

Лентяй, пересчитай интеграл с гоблином-мат.точкой на высоте е над поверхностью. Ты проходил недавно, ты помнишь.

считал для отрезка или прямоугольника (для круга - будет соответственно) с постоянной плотностью (если хочется с переменной - внесите ее под интеграл).

int - интеграл на промежутке [-L;L].
r - линейная плотность.
mx - масса гоблина
M - масса Ксина
%alpha - угол между поверхностью и направлением на гоблина
dFx=Gmxdm/((l-a)cos%alpha)2=Gmxrdl/((l-a)cos%alpha)2
Fx=Gmxr*int(dl/((l-a)cos%alpha)2)

dFy =Gmxdm/((e)sin%alpha)2=Gmxrdl/((e)sin%alpha)2

для модели с центром масс?

a=GM/r². Не будет гоблин улетать, если M достаточно большая. Но, поскольку естественными способами высокого M для такой маленькой планеты не добиться, мы и придумываем компактный гравигенератор.

не, не буду. Уже
а) 12 ночи
б) я так и не понял, что конкретно надо.

Добавлено ([mergetime]1279821107[/mergetime]):
Толич, мы говорим не о планете.

Прикинул. Посмотри выше, как считается.
В модели Ксина - конечного отрезка, но гоблин - на высоте эпсилон над поверхностью.

Да нифига мы не судим по центру масс. Чему тебя Ковалев учил?

У нас обратно-квадратичная зависимость и на гоблина очень сильно действуют точки под его широкой жопой. А точки за два километра от широкой жопы гоблина - очень-очень слабо.

Я устал и буду решать завтра

Смысл этих интегралов - в расчете проекций на ось икс и игрек. Есть у меня подозрение, что проекция на икс будет порядка процентов от проекции на игрек - что легко сдерживается обычными подошвами, трущимися о травку.
И, таким образом, Хаарт будет посрамлен, а справедливость восторжествует.

Ты ж вроде с физфака УрГУ. Кто у вас физику вел?

да отстань ты от того примера, он не в тему.
вообще-то есть. он в бесконечности находится. потому как плоскость - это сфера бесконечного радиуса.
ты, конечно, кэп, но сказал не в тему. Шихад, выручай!

Да правильный пример, и в тему, и считал ты почти правильно - но не учел, что поле в точке гоблина становится бесконечным. (l=a)

А интегрирование векторов есть интегрирование их проекций - и суммирование получившегося ответа.
Поэтому пусть гоблин висит на высоте е. Интеграл я привел на предыдущей странице.

кажется понемногу доходит, но блин, утром бы. Я уже сказал - когда надо решать интегралы перед сном, у меня случается истерика. ((((((((((

значит буду проецировать.

Добавлено ([mergetime]1279822994[/mergetime]):
когда-нибудь

попробовал, но сокрее всего бред сумасшедшего:
---

Улетание или неулетание гоблина зависит от величины силы тяжести. А мы говорим о направлении её вектора. Так что вообще не в кассу.


Господа физики, у меня к вам задачка. Из центра Ксина начал разгон автомобиль (или любое другое наземное транспортное средство) с целью, разогнавшись, доехать до края Ксина и по инерции улететь за край в свободный полёт. Вопрос: когда он достигнет края планеты, он взлетит или не взлетит? Я считаю, что не взлетит, потому что близко от края сила тяжести будет направлена почти параллельно поверхности земли и будет тянуть автомобиль назад (к центру тяжести Ксина), благодаря чему он, едва оторвавшись от края, рухнет обратно и ещё какое-то время будет, кувыркаясь и калечась о камни, падать к центру тяжести.

Хаарт, как-нибудь потом. Сейчас я спать, завтра с утра статью допиливать, послезавтра - выезжаю. И потом недели три в степях юга России.

но что думаешь относительно того, что у меня вышло?

Игродел - подлец, я интегралы еще не проходил, а ты его использовал, теперь сижу уткнувшись в учебники

Не приставай ко мне - я уже в постели. А ты не того пола.

забей, это материал второго курса

Не смогу, ладно, сил хватит только дотерпеть до завтра. Попытаюсь разобраться утром.

Кажется, я понял, что Шихад имеет в виду. Отвечаю: да, не спорю, гоблин не будет падать вбок (нигде, кроме самых краёв), потому что трение подошв будет компенсировать разницу между вектором силы тяжести и вертикалью. А не хватит трения подошв — на карачки встанет. Но сам-то гоблин своим вестибулярным аппаратом будет чувствовать, что местность вокруг него немного "наклонена". И сам будет стоять не прямо вертикально, а в позе "человек на наклонной поверхности".

Усложните задачу, предположив (в реальности обычно так и есть) неравномерное распределение масс по телу Ксина (или чего у вас там).

Ну что, ещё не расхотелось упражняться в высшей математике?

P.S. Fy = GmM*arctg(L\h)\(L*sqrt(h^2+a^2)) - странная формула для гравитационных задач. Обычно участвуют три координаты, а не две.

ну плотность уйдет под интеграл и что?

И всё, кабзец, если распределение сложное. На бумажке просто так не расчитаешь

ну и не будем. пусть она под интегралом сидит

Создал тему на АГ.ру. Авось тамошние физики надумают что-нибудь дельное.

Умничка, все так однобоко описал.

Попробовал ещё раз посчитать, вроде нашел ошибки и получил другой результат, но он, увы, сложнее для вычисления

---

Описал как сам понимаю. Разве кто-то мешает тебе придти в ту тему и описать всё так, как надо?

Всё зависит от скорости. Если автомобиль достигнет 1-й космической для планеты Ксин (вот её лучше рассчитайте) - то улетит.

млин, опять накосячил. В общем завтра утром продолжу решать.

Третью координату опять забыл. Расстояние от центра масс по оси Z.

Так, попытался сформулировать вопрос, так достаточно правильна постановка задачи?

мы решаем на плоскости. x-y проинтегрировать по ширине ксина потом уже будет несложно. А вот решать интеграл в 3д замучаешься.

Добавлено ([mergetime]1279826469[/mergetime]):
в нашем случае z=y

Выделенные курсивом слова — лишние. Их можно смело убирать. Пусть будет просто "вектор силы тяжести в любой точке". Этого достаточно.

Добавлено ([mergetime]1279826613[/mergetime]):
А так всё верно. Можешь запостить на АГ. Или на любой другой форум.

Ну, мы же рассматриваем гоблина, как материальную точку, так что эти слова вполне можно оставить.

Запостил вконтакте.

Джихад, чем вам не угодили мальчики? И вы не задумывались, что люди разных полов в кровати прежде всего должны спать а не то самое?

Главное - не пропустить релиз беты

О, на АГ.ру уже появляются адекватные посты. Лентяю сотоварищи самое время показаться там и изложить суть проблемы не в том убогом и одностороннем виде, в каком изложил её я, а в единственно правильном.

Если решаете на плоскости задачи о гравитации, то и не ожидайте точного решения. А если вам не нужно точное решение, то зачем вам интегралы?
И вообще, если известен центр масс, то задача намного проще решается в полярных координатах, чем в обычных евклидовых.

В общем, Лентяй, Джихад, когда проспитесь — марш на АГ. Там вас уже заждались.

Хаарт, ты мне льстишь. я не физик
нифига. я в векторном виде занефиг сделал. осталось спроецировать и потом упростить и все. но мне лень.
вот затем.
для сферических тел - сферические координаты. для цилиндров - цилиндрические. для параллелепипедов - прямоугольные.

Они соровно тебя не пустят на свой ЗФ. Разве что ты продолжишь своё изучение 3д Максов и им подобных, сделаешь для них чудо...

А для тора - торические? Для октаэдра - октаэдрические?

Кастор, ваше хамство уже превзошло разумные пределы.
Хаарт, ваше - скоро превзойдет. Откройте учебник физики, выпишите формулы - для этого не обязательно получать специальность "физик" и перестаньте использовать "здравый смысл" там, где нужно посчитать.
Здравый смысл подсказывает, что Земля неподвижна, а Солнце вокруг нее вращается.

Добавлено ([mergetime]1279860927[/mergetime]):
Этопростоя, смена координат производится только для удобства счета - если формулы для координат тора (три угла) упростятся - значит, возьмем тороидальные координаты.