По просьбе
Aeternus публикую и здесь.
Общий шанс получения определенного заклинания в Гильдии магов.Каждое заклинание имеет свой шанс на появление в Гильдии магов каждого города. Этот шанс определяет вероятность появления заклинания именно в
первом слоте Гильдии. Но общее количество слотов на уровень может достигать и шести (с Библиотекой) единиц. Как же рассчитать вероятность появления заклинания в определенном слоте или его появления вообще? Поскольку одно и то же заклинание не может появиться более одного раза в ГМ, формула
1- шанс_не_появления ^ количество_доступных_слотовне подходит. Нужно пользоваться другими расчётами, а именно:
Рассмотрим заклинание Снятие заклинаний (СЗ). Шанс того, что оно выпадет в
первом слоте =
10%. Что если в первом слоте выпало заклинание Защита от огня (3%)? Это значит, что Защита от огня больше не может появиться в Гильдии, а значит шансы на выпадение других заклинаний увеличиваются. Шанс того, что СЗ попадется во
втором слоте тогда будет равен
0.1 / (1-0.03) = 10.3%. Если же СЗ не попадется во втором слоте, то шанс снова увеличивается. Для расчета полной вероятности нужно посчитать вероятность выпадения каждой возможной комбинации.
Возьмем, к примеру,
Крепость. В ГМ 1-го уровня Крепости может появиться:
5 заклинаний с шансом по 3%;
5 заклинаний с шансом по 5%;
3 заклинания с шансом по 10%, СЗ среди них;
1 заклинание с шансом 30%.
Шанс на выпадение СЗ в
первом слоте =10%.
Второй слот. Допустим, в первом слоте выпало заклинание с шансом
3%. Тут важно отметить, что комбинация заклинаний, например, «Магическая стрела, Лечение, Щит, Жажда крови, Ускорение» не равна комбинации «Ускорение, Щит, Магическая стрела Лечение, Жажда крови», т. к. вероятности выпадения одного и того же заклинания для этих комбинациях будут отличаться. Поскольку с шансом 3% есть 5 заклинаний, то вероятность этого события
3% * 5 = 15%. Шанс на выпадение СЗ тогда равен 1
0% / (100% – 3%) = 10.3%.
Значит, что с 15% вероятностью шанс того, что СЗ будет именно во втором слоте =10.3%.
Если же выпало заклинание с шансом
5%: 5 заклинаний дадут 25% шанс того, что будет именно так, тогда шанс выпадения СЗ будет равен
10% / (100% - 5%) = 10.5%.
Если же выпало заклинание с шансом
10%: 2 заклинания дадут 20% шанс того, что будет именно так, тогда шанс выпадения СЗ будет равен
10% / (100% - 10%) = 11.1%.
Если же выпало заклинание с шансом
30%: 1 заклинание даст 30% шанс того, что будет именно так, тогда шанс выпадения СЗ будет равен
10% / (100% - 30%) = 14.3%.
Теперь можно посчитать общую вероятность выпадения СЗ в
первом или во
втором слоте для ГМ
Крепости:
15% * 10.3% + 25% * 10.5% + 20% * 11.1% + 30% * 14.3% + шанс выпадения в первом слоте (10%) = 20.7%.
Третий слот. Если же в первых двух слотах СЗ не выпала, то существуют следующие комбинации заклинаний для этих слотов:
1) 3 3 (выпало одно заклинание с шансом 3% и другое с шансом 3%, количество возможных комбинаций заклинаний 5 * (5 – 1) = 20)
2) 3 5 (5 * 5 = 25)
3) 3 10 (5 * 3 = 15)
4) 3 30 (5 * 1 = 5)
5) 5 3 (5 * 5 = 25)
6) 5 5 (5 * (5 – 1) = 20)
7) 5 10 (5 * 3 = 15)
8) 5 30 (5 * 1 = 5)
9) 10 3 (3 * 5 =15)
10) 10 5 (3 * 5 = 15)
11) 10 10 (2 * (2 – 1) = 2)
12) 10 30 (2 * 1 = 2)
13) 30 3 (1 * 5 = 5)
14) 30 5 (1 * 5 = 5)
15) 30 10 (1 * 2 = 2)
Рассчитаем шансы для каждой из этих комбинаций:
1) (3 / 100) * (3 / (100-3) * 20 = 1.85% - шанс того, что выпадет эта комбинация, (10 / (100-3-3) = 10.64% - шанс на СЗ в 3-ем слоте при такой комбинации.
2) (3 /100) * (5 / (100-3) * 25 = 3.87%, СЗ (10 / (100-3-5) = 10.87%
3) (3 /100) * (10 / (100-3) * 15 = 4.64%, СЗ (10 / (100-3-10) = 11.49%
4) (3 /100) * (30 / (100-3) * 5 = 4.64%, СЗ (10 / (100-3-30) = 14.92%
5) (5 /100) * (3 / (100-5) * 25 = 3.95%, СЗ (10 / (100-5-3) = 10.87%
6) (5 /100) * (5 / (100-5) * 20 = 5.26%, СЗ (10 / (100-5-5) = 11.11%
7) (5 /100) * (10 / (100-5) * 15 = 7.89%, СЗ (10 / (100-5-10) = 11.76%
8) (5 /100) * (30 / (100-5) * 5 = 7.89%, СЗ (10 / (100-5-30) = 15.38%
9) (10 /100) * (3 / (100-10) * 15 = 5%, СЗ (10 / (100-10-3) = 11.49%
10) (10 /100) * (5 / (100-10) * 15 = 8.33%, СЗ (10 / (100-10-5) = 11.76%
11) (10 /100) * (10 / (100-10) * 2 = 2.22%, СЗ (10 / (100-10-10) = 12.5%
12) (10 /100) * (30 / (100-10) * 2 = 6.67%, СЗ (10 / (100-10-30) = 16.67%
13) (30 /100) * (3 / (100-30) * 5 = 6.43%, СЗ (10 / (100-30-3) = 14.92%
14) (30 /100) * (5 / (100-30) * 5 = 10.71%, СЗ (10 / (100-30-5) = 15.38%
15) (30 /100) * (10 / (100-30) * 2 = 8.57%, СЗ (10 / (100-30-10) = 16.67%
Умножение и сложение всех этих комбинаций даёт СЗ шанс в 11.98% появиться в
3-ем слоте. Вероятность появления в одном из первых 3-ёх слотов 20.7% + 11.98 =
32.68%.
Для каждого следующего слота количество возможных комбинаций будет увеличиваться. Для
4-го слота уже будет 53 комбинации, для
5-го – 176. Примерный общий шанс выпадения каждого заклинания для каждой фракции хотя бы в одном слоте указан в прикрепленной таблице.
Total spell chance